a(q-r)+b(r-p)+d(p-q)=0 ھەل قىلىش

$$a ( q - r ) + b ( r - p ) + d ( p - q ) = 0$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى q-r گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b نى r-p گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە d نى p-q گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن br نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

bp نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن dp نى ئېلىڭ.

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

dq نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

ھەر ئىككى تەرەپنى q-r گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-r گە بۆلگەندە q-r گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

b نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى q-r گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b نى r-p گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە d نى p-q گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن aq نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

ar نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن dp نى ئېلىڭ.

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

dq نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

ھەر ئىككى تەرەپنى r-p گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-p گە بۆلگەندە r-p گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى q-r گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b نى r-p گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە d نى p-q گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن br نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

bp نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن dp نى ئېلىڭ.

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

dq نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

ھەر ئىككى تەرەپنى q-r گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-r گە بۆلگەندە q-r گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

b نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە a نى q-r گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە b نى r-p گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە d نى p-q گە كۆپەيتىڭ.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن aq نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

ar نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن dp نى ئېلىڭ.

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

dq نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

ھەر ئىككى تەرەپنى r-p گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-p گە بۆلگەندە r-p گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$