a^5-7a^4+12a^3 ھەل قىلىش

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

a^{3} نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 نى \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$