a^5-6a^4+16a^3-32a^2+48a-32 ھەل قىلىش

$$a ^ { 5 } - 6 a ^ { 4 } + 16 a ^ { 3 } - 32 a ^ { 2 } + 48 a - 32$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a^{2}+4\right)\left(a-2\right)^{3}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$a^{5}-6a^{4}+16a^{3}-32a^{2}+48a-32=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -32 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$a=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، a-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. a^{5}-6a^{4}+16a^{3}-32a^{2}+48a-32 نى a-2 گە بۆلۈپ a^{4}-4a^{3}+8a^{2}-16a+16 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$a^{4}-4a^{3}+8a^{2}-16a+16=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 16 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$a=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، a-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. a^{4}-4a^{3}+8a^{2}-16a+16 نى a-2 گە بۆلۈپ a^{3}-2a^{2}+4a-8 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$a^{3}-2a^{2}+4a-8=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$a=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، a-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. a^{3}-2a^{2}+4a-8 نى a-2 گە بۆلۈپ a^{2}+4 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$a^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

كۆپ ئەزالىق a^{2}+4 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$a^{2}+4$$

كۆپەيتكەن ئىپادىنى تاپقان يىلتىز ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}+4\right)\left(a-2\right)^{3}$$

ھېسابلاش

$$\left(a^{2}+4\right)\left(a-2\right)^{3}$$