a^4-b^4+a^4b^4-1 ھەل قىلىش

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) بويىچە گۇرۇپپىلاپ، بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a^{4} نى، ئىككىنچىسىدىن گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b^{4}+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. a^{4}-1 نى \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. a^{2}-1 نى a^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ. تۆۋەندىكى كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$