a^3+5a^2-18a-72=0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -72 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$a=-3$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، a-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. a^{3}+5a^{2}-18a-72 نى a+3 گە بۆلۈپ a^{2}+2a-24 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$a^{2}+2a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

a^{2}+2a-24=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$a=-6 a=4$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$a=-3 a=-6 a=4$$