a^2-a-90 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - a - 90$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-10\right)\left(a+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa-90 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-1 pq=1\left(-90\right)=-90$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-10 q=9$$

a^{2}-a-90 نى \left(a^{2}-10a\right)+\left(9a-90\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-10a\right)+\left(9a-90\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-10\right)+9\left(a-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-10\right)\left(a+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}-a-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4 نى -90 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2}$$

1 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±19}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$a=\frac{1±19}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{1±19}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{1±19}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە -9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}-a-90=\left(a-10\right)\left(a-\left(-9\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}-a-90=\left(a-10\right)\left(a+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-10\right)\left(a+9\right)$$