a^2-8a-9=0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - 8 a - 9 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=-1$$

$$a=9$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}-8a-9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-9 3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-9=-8 3-3=0$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=1$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-9=0 بىلەن a+1=0 نى يېشىڭ.

$$a=9 a=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-9 3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-9=-8 3-3=0$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=1$$

a^{2}-8a-9 نى \left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(a-9\right)$$

a^{2}-9a دىن a نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-9\right)+a-9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-9\right)\left(a+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-9=0 بىلەن a+1=0 نى يېشىڭ.

$$a=9 a=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}-8a-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2}$$

64 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±10}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$a=\frac{8±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{8±10}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{8±10}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=9 a=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}-8a-9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$a^{2}-8a-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}-8a=-\left(-9\right)$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-8a=9$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-8a+16=9+16$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-8a+16=25$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-8a+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-4\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-4=5 a-4=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$a=9 a=-1$$