a^2-8a-48=0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - 8 a - 48 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=-4$$

$$a=12$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}-8a-48 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=4$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-12\right)\left(a+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-12=0 بىلەن a+4=0 نى يېشىڭ.

$$a=12 a=-4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-48 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=4$$

a^{2}-8a-48 نى \left(a^{2}-12a\right)+\left(4a-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-12a\right)+\left(4a-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-12\right)\left(a+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-12=0 بىلەن a+4=0 نى يېشىڭ.

$$a=12 a=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}-8a-48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$a=\frac{8±16}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{8±16}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{8±16}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=12 a=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}-8a-48=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 48 نى قوشۇڭ.

$$a^{2}-8a-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)$$

-48 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}-8a=-\left(-48\right)$$

0 دىن -48 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-8a=48$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=48+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-8a+16=48+16$$

48 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-8a+16=64$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-8a+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-4\right)^{2}=64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-4=8 a-4=-8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$a=12 a=-4$$