a^2-7a=a+20 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - 7 a = a + 20$$

a نى يېشىش

$$a=-2$$

$$a=10$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-7a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -8a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-8a=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-8a-20=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}-8a-20 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-10=0 بىلەن a+2=0 نى يېشىڭ.

$$a=10 a=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-7a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -8a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-8a=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-8a-20=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-20 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=2$$

a^{2}-8a-20 نى \left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-10\right)+2\left(a-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-10=0 بىلەن a+2=0 نى يېشىڭ.

$$a=10 a=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-7a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -8a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-8a=20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 20 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-8a-20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2}$$

64 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±12}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$a=\frac{8±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{8±12}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{8±12}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=10 a=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن a نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-7a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ -8a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-8a=20$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=20+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-8a+16=20+16$$

20 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-8a+16=36$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-8a+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-4\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-4=6 a-4=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$a=10 a=-2$$