a^2-6a-22=0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - 6 a - 22 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=\sqrt{31}+3\approx 8.567764363$$

$$a=3-\sqrt{31}\approx -2.567764363$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}-6a-22=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -22 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4 نى -22 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+88}}{2}$$

36 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{124}}{2}$$

124 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{31} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{2\sqrt{31}+6}{2}$$

6+2\sqrt{31} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=\sqrt{31}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{31} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{6-2\sqrt{31}}{2}$$

6-2\sqrt{31} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=3-\sqrt{31}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}-6a-22=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 22 نى قوشۇڭ.

$$a^{2}-6a-22-\left(-22\right)=-\left(-22\right)$$

-22 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}-6a=-\left(-22\right)$$

0 دىن -22 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-6a=22$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-6a+\left(-3\right)^{2}=22+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-6a+9=22+9$$

22 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-6a+9=31$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-6a+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-3\right)^{2}=31$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{31}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-3=\sqrt{31} a-3=-\sqrt{31}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$