a^2-13a+42 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - 13 a + 42$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-7\right)\left(a-6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa+42 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-13 pq=1\times 42=42$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-7 q=-6$$

a^{2}-13a+42 نى \left(a^{2}-7a\right)+\left(-6a+42\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(-6a+42\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-7\right)-6\left(a-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-7\right)\left(a-6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}-13a+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 42}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

-4 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-168}}{2}$$

169 نى -168 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±1}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$a=\frac{13±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{13±1}{2} نى يېشىڭ. 13 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{13±1}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}-13a+42=\left(a-7\right)\left(a-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-7\right)\left(a-6\right)$$