a^2-10a=4 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } - 10 a = 4$$

a نى يېشىش

$$a=\sqrt{29}+5\approx 10.385164807$$

$$a=5-\sqrt{29}\approx -0.385164807$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}-10a=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-10a-4=4-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}-10a-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+16}}{2}$$

100 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{116}}{2}$$

116 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{29}}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2\sqrt{29} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{2\sqrt{29}+10}{2}$$

10+2\sqrt{29} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=\sqrt{29}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{10±2\sqrt{29}}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2\sqrt{29} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{10-2\sqrt{29}}{2}$$

10-2\sqrt{29} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=5-\sqrt{29}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}-10a=4$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=4+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-10a+25=4+25$$

4 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-10a+25=29$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-10a+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-5\right)^{2}=29$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{29}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-5=\sqrt{29} a-5=-\sqrt{29}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$a=\sqrt{29}+5 a=5-\sqrt{29}$$