a^2+a-5=0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + a - 5 = 0$$

a نى يېشىش

$$a = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$a=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}+a-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2}$$

1 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{21}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-1±\sqrt{21}}{2} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-1±\sqrt{21}}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{21}-1}{2} a=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}+a-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$a^{2}+a-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}+a=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+a=5$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

5 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+a+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{\sqrt{21}-1}{2} a=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$