a^2+a^3=392 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + a ^ { 3 } = 392$$

a نى يېشىش

$$a=7$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 392 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+a^{3}-392=0$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەپ ئۆلچەملىك قىلىڭ. ئەزالارنى دەرىجە كۆرسەتكۈچى بويىچە چوڭدىن كىچىككە تەرتىپتە تىزىڭ.

$$a^{3}+a^{2}-392=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -392 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±392,±196,±98,±56,±49,±28,±14,±8,±7,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$a=7$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، a-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. a^{3}+a^{2}-392 نى a-7 گە بۆلۈپ a^{2}+8a+56 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$a^{2}+8a+56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 56 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 56}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{-160}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$a\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$a=7$$