a^2+8a-9=96 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 8 a - 9 = 96$$

a نى يېشىش

$$a=-15$$

$$a=7$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 96 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-9-96=0$$

-9 دىن 96 نى ئېلىپ -105 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}+8a-105=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}+8a-105 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=-105$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -105 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,105 -3,35 -5,21 -7,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=15$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-7\right)\left(a+15\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-7=0 بىلەن a+15=0 نى يېشىڭ.

$$a=7 a=-15$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 96 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-9-96=0$$

-9 دىن 96 نى ئېلىپ -105 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}+8a-105=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-105 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-105\right)=-105$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -105 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,105 -3,35 -5,21 -7,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=15$$

a^{2}+8a-105 نى \left(a^{2}-7a\right)+\left(15a-105\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(15a-105\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 15 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-7\right)+15\left(a-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-7\right)\left(a+15\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-7=0 بىلەن a+15=0 نى يېشىڭ.

$$a=7 a=-15$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}+8a-9=96$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 96 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-9-96=96-96$$

96 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}+8a-9-96=0$$

-9 دىن 96 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a-105=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -105 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-105\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-105\right)}}{2}$$

-4 نى -105 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+420}}{2}$$

64 نى 420 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{484}}{2}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-8±22}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-8±22}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-8±22}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{30}{2}$$

-30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-15$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=7 a=-15$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}+8a-9=96$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$a^{2}+8a-9-\left(-9\right)=96-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}+8a=96-\left(-9\right)$$

96 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a=105$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+8a+4^{2}=105+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+8a+16=105+16$$

105 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}+8a+16=121$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+8a+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+4\right)^{2}=121$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+4=11 a+4=-11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a=7 a=-15$$