a^2+8a-4=0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 8 a - 4 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955$$

$$a=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a^{2}+8a-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+16}}{2}$$

64 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-8±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{4\sqrt{5}-8}{2}$$

-8+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=2\sqrt{5}-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-4\sqrt{5}-8}{2}$$

-8-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2\sqrt{5}-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$a^{2}+8a-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$a^{2}+8a-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$a^{2}+8a=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+8a=4$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+8a+4^{2}=4+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+8a+16=4+16$$

4 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}+8a+16=20$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+8a+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+4\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+4=2\sqrt{5} a+4=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$