a^2+7a-60= ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 7 a - 60 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa-60 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=7 pq=1\left(-60\right)=-60$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-5 q=12$$

a^{2}+7a-60 نى \left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 12 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-5\right)+12\left(a-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+7a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2}$$

49 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-7±\sqrt{289}}{2}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-7±17}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-7±17}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-7±17}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{24}{2}$$

-24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-12$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -12 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a-\left(-12\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$