a^2+4a-77 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 4 a - 77$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa-77 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -77 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,77 -7,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+77=76 -7+11=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-7 q=11$$

a^{2}+4a-77 نى \left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+4a-77=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}$$

-4 نى -77 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}$$

16 نى 308 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-4±18}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-4±18}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-4±18}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-11$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە -11 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$