a^2+3a-60>0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 3 a - 60 > 0$$

a نى يېشىش

$$a\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{249}-3}{2},\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+3a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -60 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2}$$

a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$a=\frac{\sqrt{249}-3}{2} a=\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} ۋە a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} بىلەن a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}<0 a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2} دۇر.

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} بىلەن a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}>0 a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a>\frac{\sqrt{249}-3}{2} دۇر.

$$a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\text{; }a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$