a^2+3a-10<0 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 3 a - 10 < 0$$

a نى يېشىش

$$a\in \left(-5,2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+3a-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$a=\frac{-3±7}{2}$$

a=\frac{-3±7}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$a=2 a=-5$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-2\right)\left(a+5\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن a-2 ۋە a+5 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. a-2 مۇسبەت ۋە a+5 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a-2>0 a+5<0$$

بۇ ھەرقانداق a ئۈچۈن خاتا.

$$a\in \emptyset$$

a+5 مۇسبەت ۋە a-2 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$a+5>0 a-2<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم a\in \left(-5,2\right) دۇر.

$$a\in \left(-5,2\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$a\in \left(-5,2\right)$$