a^2+12a+32 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa+32 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 32 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,32 2,16 4,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=4 q=8$$

a^{2}+12a+32 نى \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+12a+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

144 نى -128 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-12±4}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-12±4}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -4 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$