a^2+10a-600 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa-600 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -600 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-20 q=30$$

a^{2}+10a-600 نى \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 30 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-20 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$a^{2}+10a-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4 نى -600 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

100 نى 2400 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-10±50}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 50 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{40}{2}$$

40 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=20$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-10±50}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 50 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{60}{2}$$

-60 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-30$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 20 نى x_{1} گە ۋە -30 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$