a^2+(4a+10)^2=64/25 ھەل قىلىش

$$a ^ { 2 } + ( 4 a + 10 ) ^ { 2 } = \frac { 64 } { 25 }$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}\approx -2.352941176+0.442077511i$$

$$a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}\approx -2.352941176-0.442077511i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4a+10\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$a^{2}+16a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

a^{2} بىلەن 16a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 17a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$17a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{64}{25} نى ئېلىڭ.

$$17a^{2}+80a+100-\frac{64}{25}=0$$

100 دىن \frac{64}{25} نى ئېلىپ \frac{2436}{25} نى چىقىرىڭ.

$$17a^{2}+80a+\frac{2436}{25}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 17 نى a گە، 80 نى b گە ۋە \frac{2436}{25} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 17\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 17\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

-4 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-68\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

-68 نى \frac{2436}{25} كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-\frac{165648}{25}}}{2\times 17}$$

6400 نى -\frac{165648}{25} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{-\frac{5648}{25}}}{2\times 17}$$

-\frac{5648}{25} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{2\times 17}$$

2 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34} نى يېشىڭ. -80 نى \frac{4i\sqrt{353}}{5} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{\frac{4\sqrt{353}i}{5}-80}{34}$$

-80+\frac{4i\sqrt{353}}{5} نى 34 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34} نى يېشىڭ. -80 دىن \frac{4i\sqrt{353}}{5} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-\frac{4\sqrt{353}i}{5}-80}{34}$$

-80-\frac{4i\sqrt{353}}{5} نى 34 كە بۆلۈڭ.

$$a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17} a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4a+10\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$a^{2}+16a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

a^{2} بىلەن 16a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 17a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$17a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$17a^{2}+80a=\frac{64}{25}-100$$

\frac{64}{25} دىن 100 نى ئېلىپ -\frac{2436}{25} نى چىقىرىڭ.

$$17a^{2}+80a=-\frac{2436}{25}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 17 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{17a^{2}+80a}{17}=-\frac{\frac{2436}{25}}{17}$$

17 گە بۆلگەندە 17 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a=-\frac{\frac{2436}{25}}{17}$$

-\frac{2436}{25} نى 17 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a=-\frac{2436}{425}$$

\frac{80}{17}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{40}{17} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{40}{17} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\left(\frac{40}{17}\right)^{2}=-\frac{2436}{425}+\left(\frac{40}{17}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{40}{17} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}=-\frac{2436}{425}+\frac{1600}{289}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2436}{425} نى \frac{1600}{289} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}=-\frac{1412}{7225}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+\frac{40}{17}\right)^{2}=-\frac{1412}{7225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{40}{17}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1412}{7225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+\frac{40}{17}=\frac{2\sqrt{353}i}{85} a+\frac{40}{17}=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{40}{17} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17} a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$