P(x)=x^4-21x^2-100 ھەل قىلىش

$$P ( x ) = x ^ { 4 } - 21 x ^ { 2 } - 100$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$x^{4}-21x^{2}-100=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -100 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±100,±50,±25,±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=5$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{4}-21x^{2}-100 نى x-5 گە بۆلۈپ x^{3}+5x^{2}+4x+20 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$x^{3}+5x^{2}+4x+20=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 20 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-5$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}+5x^{2}+4x+20 نى x+5 گە بۆلۈپ x^{2}+4 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

كۆپ ئەزالىق x^{2}+4 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$x^{2}+4$$

كۆپەيتكەن ئىپادىنى تاپقان يىلتىز ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}+4\right)$$

ھېسابلاش

$$x^{4}-21x^{2}-100$$