P:P=(2+x/2-x+frac{4x^{2}}{x^2-4}-2-x/2+x):x^2-3x/2x^2-x^3 ھەل قىلىش

$$P : P = ( \frac { 2 + x } { 2 - x } + \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 - x } { 2 + x } ) : \frac { x ^ { 2 } - 3 x } { 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } }$$

P نى يېشىش

$$P\neq 0$$

$$x = \frac{\sqrt[3]{6 \sqrt{80229} + 1765} + \sqrt[3]{1765 - 6 \sqrt{80229}} + 7}{12} = 2.1802301552804595$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار P قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى P گە كۆپەيتىڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

x^{2}-4 نى ئاجرىتىڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2-x بىلەن \left(x-2\right)\left(x+2\right) نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى \left(x-2\right)\left(x+2\right) دۇر. \frac{2+x}{2-x} نى \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} كە كۆپەيتىڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} بىلەن \frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)+4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)+4x^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{-2x-4-x^{2}-2x+4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

-2x-4-x^{2}-2x+4x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{-4x-4+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{-4x-4+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} دە كۆپەيتىلمىگەن ئىپادىلەرنى كۆپەيتىڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(x-2\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

x-2 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{3x+2}{x+2}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{3x+2}{x+2} بىلەن \frac{2-x}{2+x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{3x+2-\left(2-x\right)}{x+2}$$

3x+2-\left(2-x\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{3x+2-2+x}{x+2}$$

3x+2-2+x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{4x}{x+2}$$

P\times \frac{4x}{x+2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$P=\frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1} نى 2-x گە كۆپەيتىڭ.

$$P=2\times \frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

2\times \frac{P\times 4x}{x+2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$P=\frac{2P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

\frac{2P\times 4x}{x+2}x نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$P=\frac{2P\times 4xx}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

\frac{2P\times 4xx}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}x^{2}$$

\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}x^{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2} بىلەن \frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}-4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$P=\frac{2P\times 4x^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$P=\frac{2P\times 4x^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}$$

2 گە 4 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$P=\frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2} نى ئېلىڭ.

$$P-\frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x+2\right)P-\left(8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}\right)=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-\left(-4\times \frac{1}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)+P\left(x+2\right)=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$-\left(-4\times \frac{1}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

-4\times \frac{1}{x-3} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\left(\frac{-4}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4}{x-3}P نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\left(\frac{-4P}{x-3}x^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4P}{x-3}x^{3} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

8\times \frac{1}{x-3} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{8}{x-3}P نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8P}{x-3}x^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{8P}{x-3}x^{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8Px^{2}}{x-3}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4Px^{3}}{x-3} بىلەن \frac{8Px^{2}}{x-3} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$-\frac{-4Px^{3}+8Px^{2}}{x-3}\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4Px^{3}+8Px^{2}}{x-3}\left(x-3\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\frac{\left(-4Px^{3}+8Px^{2}\right)\left(x-3\right)}{x-3}+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

x-3 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$-\left(-4Px^{3}+8Px^{2}\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

-4Px^{3}+8Px^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە P نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+\left(Px+2P\right)\left(x-3\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە Px+2P نى x-3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+Px^{2}-Px-6P=0$$

-8Px^{2} بىلەن Px^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -7Px^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4Px^{3}-7Px^{2}-Px-6P=0$$

P نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(4x^{3}-7x^{2}-x-6\right)P=0$$

0 نى -x-7x^{2}-6+4x^{3} كە بۆلۈڭ.

$$P=0$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار P قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس.

$$P\in \emptyset$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt[3]{6 \sqrt{80229} + 1765} + \sqrt[3]{1765 - 6 \sqrt{80229}} + 7}{12} = 2.1802301552804595$$

$$P\neq 0$$