M(x)=-25x^2+100x+8000 ھەل قىلىش

$$M ( x ) = - 25 x ^ { 2 } + 100 x + 8000$$

كۆپەيتكۈچى

$$-25\left(x-20\right)\left(x+16\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

25 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$25\left(-x^{2}+4x+320\right)$$

-x^{2}+4x+320 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+320 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-320=-320$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -320 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,320 -2,160 -4,80 -5,64 -8,40 -10,32 -16,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+320=319 -2+160=158 -4+80=76 -5+64=59 -8+40=32 -10+32=22 -16+20=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=20 b=-16$$

-x^{2}+4x+320 نى \left(-x^{2}+20x\right)+\left(-16x+320\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+20x\right)+\left(-16x+320\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -16 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-20\right)-16\left(x-20\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-20 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-20\right)\left(-x-16\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$25\left(x-20\right)\left(-x-16\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-25x^{2}+100x+8000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-25\right)\times 8000}}{2\left(-25\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-25\right)\times 8000}}{2\left(-25\right)}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+100\times 8000}}{2\left(-25\right)}$$

100 نى 8000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+800000}}{2\left(-25\right)}$$

10000 نى 800000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{810000}}{2\left(-25\right)}$$

810000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±900}{2\left(-25\right)}$$

2 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±900}{-50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±900}{-50} نى يېشىڭ. -100 نى 900 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{800}{-50}$$

800 نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=-16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±900}{-50} نى يېشىڭ. -100 دىن 900 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1000}{-50}$$

-1000 نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=20$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -16 نى x_{1} گە ۋە 20 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-25x^{2}+100x+8000=-25\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-20\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-25x^{2}+100x+8000=-25\left(x+16\right)\left(x-20\right)$$

ھېسابلاش

$$-25\left(x-20\right)\left(x+16\right)$$