G(x)=-6x^2+170x+300 ھەل قىلىش

$$G ( x ) = - 6 x ^ { 2 } + 170 x + 300$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(30-x\right)\left(3x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(-3x^{2}+85x+150\right)$$

-3x^{2}+85x+150 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -3x^{2}+ax+bx+150 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=85 ab=-3\times 150=-450$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -450 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,450 -2,225 -3,150 -5,90 -6,75 -9,50 -10,45 -15,30 -18,25$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+450=449 -2+225=223 -3+150=147 -5+90=85 -6+75=69 -9+50=41 -10+45=35 -15+30=15 -18+25=7$$

85 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=90 b=-5$$

-3x^{2}+85x+150 نى \left(-3x^{2}+90x\right)+\left(-5x+150\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}+90x\right)+\left(-5x+150\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(-x+30\right)+5\left(-x+30\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+30 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+30\right)\left(3x+5\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(-x+30\right)\left(3x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-6x^{2}+170x+300=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-170±\sqrt{170^{2}-4\left(-6\right)\times 300}}{2\left(-6\right)}$$

170 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-170±\sqrt{28900-4\left(-6\right)\times 300}}{2\left(-6\right)}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-170±\sqrt{28900+24\times 300}}{2\left(-6\right)}$$

24 نى 300 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-170±\sqrt{28900+7200}}{2\left(-6\right)}$$

28900 نى 7200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-170±\sqrt{36100}}{2\left(-6\right)}$$

36100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-170±190}{2\left(-6\right)}$$

2 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-170±190}{-12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-170±190}{-12} نى يېشىڭ. -170 نى 190 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{-12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20}{-12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-170±190}{-12} نى يېشىڭ. -170 دىن 190 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{360}{-12}$$

-360 نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$x=30$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{5}{3} نى x_{1} گە ۋە 30 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-6x^{2}+170x+300=-6\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(x-30\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-6x^{2}+170x+300=-6\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x-30\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-6x^{2}+170x+300=-6\times \frac{-3x-5}{-3}\left(x-30\right)$$

-6 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-6x^{2}+170x+300=2\left(-3x-5\right)\left(x-30\right)$$

ھېسابلاش

$$300+170x-6x^{2}$$