F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt ھەل قىلىش

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

ھېسابلاش

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{2}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}t=at⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦-4⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$x^{2}-4$$