98x^2+40x-30=0 ھەل قىلىش

$$98 x ^ { 2 } + 40 x - 30 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49}\approx 0.385640134$$

$$x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}\approx -0.793803399$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$98x^{2}+40x-30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 98 نى a گە، 40 نى b گە ۋە -30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 98\left(-30\right)}}{2\times 98}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 98\left(-30\right)}}{2\times 98}$$

-4 نى 98 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-392\left(-30\right)}}{2\times 98}$$

-392 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+11760}}{2\times 98}$$

1600 نى 11760 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{13360}}{2\times 98}$$

13360 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{2\times 98}$$

2 نى 98 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{196}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{196} نى يېشىڭ. -40 نى 4\sqrt{835} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{835}-40}{196}$$

-40+4\sqrt{835} نى 196 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{196} نى يېشىڭ. -40 دىن 4\sqrt{835} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{835}-40}{196}$$

-40-4\sqrt{835} نى 196 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49} x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$98x^{2}+40x-30=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 30 نى قوشۇڭ.

$$98x^{2}+40x-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

-30 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$98x^{2}+40x=-\left(-30\right)$$

0 دىن -30 نى ئېلىڭ.

$$98x^{2}+40x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 98 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{98x^{2}+40x}{98}=\frac{30}{98}$$

98 گە بۆلگەندە 98 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{40}{98}x=\frac{30}{98}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{40}{98} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{30}{98}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{98} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{15}{49}$$

\frac{20}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{10}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{15}{49}+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{10}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{15}{49}+\frac{100}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{15}{49} نى \frac{100}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{835}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{835}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{835}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{10}{49}=\frac{\sqrt{835}}{49} x+\frac{10}{49}=-\frac{\sqrt{835}}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{10}{49} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49} x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}$$