960=(x+15)(x+5) ھەل قىلىش

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+15 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$960=x^{2}+20x+75$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 960 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

75 دىن 960 نى ئېلىپ -885 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+20x-885=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 20 نى b گە ۋە -885 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 نى -885 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 نى 3540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} نى يېشىڭ. -20 نى 2\sqrt{985} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{985}-10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} نى يېشىڭ. -20 دىن 2\sqrt{985} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+15 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$960=x^{2}+20x+75$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 75 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x=960-75$$

960 دىن 75 نى ئېلىپ 885 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+20x=885$$

20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+20x+100=985$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+15 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$960=x^{2}+20x+75$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 960 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

75 دىن 960 نى ئېلىپ -885 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+20x-885=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 20 نى b گە ۋە -885 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 نى -885 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 نى 3540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} نى يېشىڭ. -20 نى 2\sqrt{985} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{985}-10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} نى يېشىڭ. -20 دىن 2\sqrt{985} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+15 نى x+5 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$960=x^{2}+20x+75$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 75 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x=960-75$$

960 دىن 75 نى ئېلىپ 885 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+20x=885$$

20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+20x+100=985$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$