96*20=(20-x)(126-2x) ھەل قىلىش

$$96 \times 20 = ( 20 - x ) ( 126 - 2 x )$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{5689} + 83}{2} \approx 79.212729946$$

$$x = \frac{83 - \sqrt{5689}}{2} \approx 3.787270054$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

96 گە 20 نى كۆپەيتىپ 1920 نى چىقىرىڭ.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-x نى 126-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1920 نى ئېلىڭ.

$$2520-166x+2x^{2}-1920=0$$

2520 دىن 1920 نى ئېلىپ 600 نى چىقىرىڭ.

$$600-166x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-166x+600=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -166 نى b گە ۋە 600 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{\left(-166\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

-166 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-8\times 600}}{2\times 2}$$

-8 نى 600 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4800}}{2\times 2}$$

27556 نى -4800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{22756}}{2\times 2}$$

22756 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

-166 نىڭ قارشىسى 166 دۇر.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} نى يېشىڭ. 166 نى 2\sqrt{5689} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5689}+166}{4}$$

166+2\sqrt{5689} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} نى يېشىڭ. 166 دىن 2\sqrt{5689} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{166-2\sqrt{5689}}{4}$$

166-2\sqrt{5689} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

96 گە 20 نى كۆپەيتىپ 1920 نى چىقىرىڭ.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 20-x نى 126-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2520 نى ئېلىڭ.

$$-166x+2x^{2}=1920-2520$$

1920 دىن 2520 نى ئېلىپ -600 نى چىقىرىڭ.

$$-166x+2x^{2}=-600$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-166x=-600$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-166x}{2}=-\frac{600}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{166}{2}\right)x=-\frac{600}{2}$$

-166 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-83x=-\frac{600}{2}$$

-600 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-83x=-300$$

-83، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{83}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{83}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-83x+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{83}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=-300+\frac{6889}{4}$$

-300 نى \frac{6889}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=\frac{5689}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-83x+\frac{6889}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}=\frac{5689}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5689}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{83}{2}=\frac{\sqrt{5689}}{2} x-\frac{83}{2}=-\frac{\sqrt{5689}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{83}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$