92x^2+7x-11=0 ھەل قىلىش

$$92 x ^ { 2 } + 7 x - 11 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{4097}-7}{184}\approx 0.309825065$$

$$x=\frac{-\sqrt{4097}-7}{184}\approx -0.385912022$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$92x^{2}+7x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 92 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 92\left(-11\right)}}{2\times 92}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 92\left(-11\right)}}{2\times 92}$$

-4 نى 92 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-368\left(-11\right)}}{2\times 92}$$

-368 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4048}}{2\times 92}$$

49 نى 4048 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{4097}}{2\times 92}$$

2 نى 92 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{4097}}{184}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{4097}}{184} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{4097} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4097}-7}{184}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{4097}}{184} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{4097} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{4097}-7}{184}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{4097}-7}{184} x=\frac{-\sqrt{4097}-7}{184}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$92x^{2}+7x-11=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 11 نى قوشۇڭ.

$$92x^{2}+7x-11-\left(-11\right)=-\left(-11\right)$$

-11 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$92x^{2}+7x=-\left(-11\right)$$

0 دىن -11 نى ئېلىڭ.

$$92x^{2}+7x=11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 92 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{92x^{2}+7x}{92}=\frac{11}{92}$$

92 گە بۆلگەندە 92 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{92}x=\frac{11}{92}$$

\frac{7}{92}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{184} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{184} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{92}x+\left(\frac{7}{184}\right)^{2}=\frac{11}{92}+\left(\frac{7}{184}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{184} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{92}x+\frac{49}{33856}=\frac{11}{92}+\frac{49}{33856}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{11}{92} نى \frac{49}{33856} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{92}x+\frac{49}{33856}=\frac{4097}{33856}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{92}x+\frac{49}{33856}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{184}\right)^{2}=\frac{4097}{33856}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{184}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4097}{33856}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{184}=\frac{\sqrt{4097}}{184} x+\frac{7}{184}=-\frac{\sqrt{4097}}{184}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{184} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4097}-7}{184} x=\frac{-\sqrt{4097}-7}{184}$$