90000=(100-5x)*(2000+500x)-60(2000+500x) ھەل قىلىش

$$90000=(100-5x) \times (2000+500x)-60(2000+500x)$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100-5x نى 2000+500x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$90000=200000+40000x-2500x^{2}-60\left(2000+500x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -60 نى 2000+500x گە كۆپەيتىڭ.

$$90000=200000+40000x-2500x^{2}-120000-30000x$$

200000 دىن 120000 نى ئېلىپ 80000 نى چىقىرىڭ.

$$90000=80000+40000x-2500x^{2}-30000x$$

40000x بىلەن -30000x نى بىرىكتۈرۈپ 10000x نى چىقىرىڭ.

$$90000=80000+10000x-2500x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$80000+10000x-2500x^{2}=90000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 90000 نى ئېلىڭ.

$$80000+10000x-2500x^{2}-90000=0$$

80000 دىن 90000 نى ئېلىپ -10000 نى چىقىرىڭ.

$$-10000+10000x-2500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2500x^{2}+10000x-10000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2500 نى a گە، 10000 نى b گە ۋە -10000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10000±\sqrt{10000^{2}-4\left(-2500\right)\left(-10000\right)}}{2\left(-2500\right)}$$

10000 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10000±\sqrt{100000000-4\left(-2500\right)\left(-10000\right)}}{2\left(-2500\right)}$$

-4 نى -2500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10000±\sqrt{100000000+10000\left(-10000\right)}}{2\left(-2500\right)}$$

10000 نى -10000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10000±\sqrt{100000000-100000000}}{2\left(-2500\right)}$$

100000000 نى -100000000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10000±\sqrt{0}}{2\left(-2500\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{10000}{2\left(-2500\right)}$$

2 نى -2500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{10000}{-5000}$$

-10000 نى -5000 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 100-5x نى 2000+500x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$90000=200000+40000x-2500x^{2}-60\left(2000+500x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -60 نى 2000+500x گە كۆپەيتىڭ.

$$90000=200000+40000x-2500x^{2}-120000-30000x$$

200000 دىن 120000 نى ئېلىپ 80000 نى چىقىرىڭ.

$$90000=80000+40000x-2500x^{2}-30000x$$

40000x بىلەن -30000x نى بىرىكتۈرۈپ 10000x نى چىقىرىڭ.

$$90000=80000+10000x-2500x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$80000+10000x-2500x^{2}=90000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 80000 نى ئېلىڭ.

$$10000x-2500x^{2}=90000-80000$$

90000 دىن 80000 نى ئېلىپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$10000x-2500x^{2}=10000$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2500x^{2}+10000x=10000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2500 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2500x^{2}+10000x}{-2500}=\frac{10000}{-2500}$$

-2500 گە بۆلگەندە -2500 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10000}{-2500}x=\frac{10000}{-2500}$$

10000 نى -2500 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{10000}{-2500}$$

10000 نى -2500 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-4$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=0 x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=2$$