9000=3200(10775^x ھەل قىلىش

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3200 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{9000}{3200} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(10775) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$