90m^2-137m-45 ھەل قىلىش

$$90 m ^ { 2 } - 137 m - 45$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5m-9\right)\left(18m+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 90m^{2}+am+bm-45 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-137 ab=90\left(-45\right)=-4050$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4050 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4050 2,-2025 3,-1350 5,-810 6,-675 9,-450 10,-405 15,-270 18,-225 25,-162 27,-150 30,-135 45,-90 50,-81 54,-75$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4050=-4049 2-2025=-2023 3-1350=-1347 5-810=-805 6-675=-669 9-450=-441 10-405=-395 15-270=-255 18-225=-207 25-162=-137 27-150=-123 30-135=-105 45-90=-45 50-81=-31 54-75=-21$$

-137 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-162 b=25$$

90m^{2}-137m-45 نى \left(90m^{2}-162m\right)+\left(25m-45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(90m^{2}-162m\right)+\left(25m-45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 18m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$18m\left(5m-9\right)+5\left(5m-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5m-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5m-9\right)\left(18m+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$90m^{2}-137m-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m=\frac{-\left(-137\right)±\sqrt{\left(-137\right)^{2}-4\times 90\left(-45\right)}}{2\times 90}$$

-137 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-137\right)±\sqrt{18769-4\times 90\left(-45\right)}}{2\times 90}$$

-4 نى 90 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-137\right)±\sqrt{18769-360\left(-45\right)}}{2\times 90}$$

-360 نى -45 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-137\right)±\sqrt{18769+16200}}{2\times 90}$$

18769 نى 16200 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-137\right)±\sqrt{34969}}{2\times 90}$$

34969 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-137\right)±187}{2\times 90}$$

-137 نىڭ قارشىسى 137 دۇر.

$$m=\frac{137±187}{2\times 90}$$

2 نى 90 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{137±187}{180}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{137±187}{180} نى يېشىڭ. 137 نى 187 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{324}{180}$$

36 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{324}{180} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=\frac{9}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{137±187}{180} نى يېشىڭ. 137 دىن 187 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{50}{180}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-50}{180} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{5}{18}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{9}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{18} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$90m^{2}-137m-45=90\left(m-\frac{9}{5}\right)\left(m-\left(-\frac{5}{18}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$90m^{2}-137m-45=90\left(m-\frac{9}{5}\right)\left(m+\frac{5}{18}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق m دىن \frac{9}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$90m^{2}-137m-45=90\times \frac{5m-9}{5}\left(m+\frac{5}{18}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{18} نى m گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$90m^{2}-137m-45=90\times \frac{5m-9}{5}\times \frac{18m+5}{18}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5m-9}{5} نى \frac{18m+5}{18} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$90m^{2}-137m-45=90\times \frac{\left(5m-9\right)\left(18m+5\right)}{5\times 18}$$

5 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$90m^{2}-137m-45=90\times \frac{\left(5m-9\right)\left(18m+5\right)}{90}$$

90 بىلەن 90 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 90 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$90m^{2}-137m-45=\left(5m-9\right)\left(18m+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5m-9\right)\left(18m+5\right)$$