90*(x-10)*(x-9)=1 ھەل قىلىش

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 90 نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 90x-900 نى x-9 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

8100 دىن 1 نى ئېلىپ 8099 نى چىقىرىڭ.

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 90 نى a گە، -1710 نى b گە ۋە 8099 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-1710 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-4 نى 90 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

-360 نى 8099 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

2924100 نى -2915640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

8460 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

-1710 نىڭ قارشىسى 1710 دۇر.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

2 نى 90 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} نى يېشىڭ. 1710 نى 6\sqrt{235} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

1710+6\sqrt{235} نى 180 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} نى يېشىڭ. 1710 دىن 6\sqrt{235} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

1710-6\sqrt{235} نى 180 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 90 نى x-10 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 90x-900 نى x-9 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8100 نى ئېلىڭ.

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

1 دىن 8100 نى ئېلىپ -8099 نى چىقىرىڭ.

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 90 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

90 گە بۆلگەندە 90 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

-1710 نى 90 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

-19، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{19}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{19}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{19}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{8099}{90} نى \frac{361}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-19x+\frac{361}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$