x نى يېشىش
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x=3
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
2x^{2}-3x=9
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
2x^{2}-3x-9=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.
a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,-18 2,-9 3,-6
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-6 b=3
-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)
2x^{2}-3x-9 نى \left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.
\left(x-3\right)\left(2x+3\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.
x=3 x=-\frac{3}{2}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن 2x+3=0 نى يېشىڭ.
2x^{2}-3x=9
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
2x^{2}-3x-9=0
ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}
-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-9\right)}}{2\times 2}
-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\times 2}
-8 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
9 نى 72 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\times 2}
81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{3±9}{2\times 2}
-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.
x=\frac{3±9}{4}
2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{12}{4}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±9}{4} نى يېشىڭ. 3 نى 9 گە قوشۇڭ.
x=3
12 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{6}{4}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±9}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن 9 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{3}{2}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=3 x=-\frac{3}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
2x^{2}-3x=9
بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{9}{2}
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{9}{2}
2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{2}+\frac{9}{16}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{81}{16}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{3}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=3 x=-\frac{3}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}