9y^2-104y-48 ھەل قىلىش

$$9 y ^ { 2 } - 104 y - 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-12\right)\left(9y+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9y^{2}+ay+by-48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-104 ab=9\left(-48\right)=-432$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -432 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-432 2,-216 3,-144 4,-108 6,-72 8,-54 9,-48 12,-36 16,-27 18,-24$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-432=-431 2-216=-214 3-144=-141 4-108=-104 6-72=-66 8-54=-46 9-48=-39 12-36=-24 16-27=-11 18-24=-6$$

-104 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-108 b=4$$

9y^{2}-104y-48 نى \left(9y^{2}-108y\right)+\left(4y-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9y^{2}-108y\right)+\left(4y-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 9y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$9y\left(y-12\right)+4\left(y-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-12\right)\left(9y+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9y^{2}-104y-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-104\right)±\sqrt{\left(-104\right)^{2}-4\times 9\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

-104 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-104\right)±\sqrt{10816-4\times 9\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-104\right)±\sqrt{10816-36\left(-48\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-104\right)±\sqrt{10816+1728}}{2\times 9}$$

10816 نى 1728 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-104\right)±\sqrt{12544}}{2\times 9}$$

12544 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-104\right)±112}{2\times 9}$$

-104 نىڭ قارشىسى 104 دۇر.

$$y=\frac{104±112}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{104±112}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{104±112}{18} نى يېشىڭ. 104 نى 112 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{216}{18}$$

216 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$y=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{104±112}{18} نى يېشىڭ. 104 دىن 112 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{8}{18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=-\frac{4}{9}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 12 نى x_{1} گە ۋە -\frac{4}{9} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}-104y-48=9\left(y-12\right)\left(y-\left(-\frac{4}{9}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}-104y-48=9\left(y-12\right)\left(y+\frac{4}{9}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{9} نى y گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$9y^{2}-104y-48=9\left(y-12\right)\times \frac{9y+4}{9}$$

9 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9y^{2}-104y-48=\left(y-12\right)\left(9y+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-12\right)\left(9y+4\right)$$