9y^2+75y-54 ھەل قىلىش

$$9 y ^ { 2 } + 75 y - 54$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(3y-2\right)\left(y+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(3y^{2}+25y-18\right)$$

3y^{2}+25y-18 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3y^{2}+ay+by-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=25 ab=3\left(-18\right)=-54$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -54 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,54 -2,27 -3,18 -6,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+54=53 -2+27=25 -3+18=15 -6+9=3$$

25 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=27$$

3y^{2}+25y-18 نى \left(3y^{2}-2y\right)+\left(27y-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3y^{2}-2y\right)+\left(27y-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(3y-2\right)+9\left(3y-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3y-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3y-2\right)\left(y+9\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(3y-2\right)\left(y+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9y^{2}+75y-54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-75±\sqrt{75^{2}-4\times 9\left(-54\right)}}{2\times 9}$$

75 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-75±\sqrt{5625-4\times 9\left(-54\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-75±\sqrt{5625-36\left(-54\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -54 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-75±\sqrt{5625+1944}}{2\times 9}$$

5625 نى 1944 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-75±\sqrt{7569}}{2\times 9}$$

7569 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-75±87}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-75±87}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-75±87}{18} نى يېشىڭ. -75 نى 87 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{12}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-75±87}{18} نى يېشىڭ. -75 دىن 87 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{162}{18}$$

-162 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$y=-9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە -9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}+75y-54=9\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}+75y-54=9\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y+9\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9y^{2}+75y-54=9\times \frac{3y-2}{3}\left(y+9\right)$$

9 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9y^{2}+75y-54=3\left(3y-2\right)\left(y+9\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(3y-2\right)\left(y+9\right)$$