9x^2-9x-10 ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } - 9 x - 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=9\left(-10\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=6$$

9x^{2}-9x-10 نى \left(9x^{2}-15x\right)+\left(6x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9x^{2}-15x\right)+\left(6x-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9x^{2}-9x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-10\right)}}{2\times 9}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-10\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-10\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+360}}{2\times 9}$$

81 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{441}}{2\times 9}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±21}{2\times 9}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$x=\frac{9±21}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{9±21}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±21}{18} نى يېشىڭ. 9 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±21}{18} نى يېشىڭ. 9 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}-9x-10=9\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}-9x-10=9\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}-9x-10=9\times \frac{3x-5}{3}\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$9x^{2}-9x-10=9\times \frac{3x-5}{3}\times \frac{3x+2}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3x-5}{3} نى \frac{3x+2}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}-9x-10=9\times \frac{\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)}{3\times 3}$$

3 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}-9x-10=9\times \frac{\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)}{9}$$

9 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9x^{2}-9x-10=\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-5\right)\left(3x+2\right)$$