9x^2-4x-2=0 ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } - 4 x - 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{22}+2}{9}\approx 0.743379529$$

$$x=\frac{2-\sqrt{22}}{9}\approx -0.298935084$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}-4x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+72}}{2\times 9}$$

16 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{88}}{2\times 9}$$

88 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{22}}{2\times 9}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{22}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{22}}{18} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{22} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+4}{18}$$

4+2\sqrt{22} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{22}+2}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{22}}{18} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{22} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{22}}{18}$$

4-2\sqrt{22} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2-\sqrt{22}}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{22}+2}{9} x=\frac{2-\sqrt{22}}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}-4x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$9x^{2}-4x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}-4x=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-4x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}-4x}{9}=\frac{2}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x=\frac{2}{9}$$

-\frac{4}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\left(-\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(-\frac{2}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{2}{9}+\frac{4}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{9} نى \frac{4}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{22}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{22}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{9}=\frac{\sqrt{22}}{9} x-\frac{2}{9}=-\frac{\sqrt{22}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{9} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{22}+2}{9} x=\frac{2-\sqrt{22}}{9}$$