9x^2-2=18x ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18x نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

324 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

396 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} نى يېشىڭ. 18 نى 6\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

18+6\sqrt{11} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} نى يېشىڭ. 18 دىن 6\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

18-6\sqrt{11} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18x نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$9x^{2}-18x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

-18 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

\frac{2}{9} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$