9x^2-15x+6 ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(3x^{2}-5x+2\right)$$

3x^{2}-5x+2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx+2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=3\times 2=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-6 -2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-2$$

3x^{2}-5x+2 نى \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-2x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9x^{2}-15x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9\times 6}}{2\times 9}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9\times 6}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36\times 6}}{2\times 9}$$

-36 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 9}$$

225 نى -216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 9}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 9}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±3}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{15±3}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±3}{18} نى يېشىڭ. 15 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{18}$$

18 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±3}{18} نى يېشىڭ. 15 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{2}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە \frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}-15x+6=9\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}-15x+6=9\left(x-1\right)\times \frac{3x-2}{3}$$

9 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9x^{2}-15x+6=3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)$$