9x^2-14x-14=0 ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } - 14 x - 14 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{7} + 7}{9} \approx 2.247639617$$

$$x=\frac{7-5\sqrt{7}}{9}\approx -0.692084062$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}-14x-14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -14 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 9\left(-14\right)}}{2\times 9}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 9\left(-14\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-36\left(-14\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+504}}{2\times 9}$$

196 نى 504 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{700}}{2\times 9}$$

700 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±10\sqrt{7}}{2\times 9}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±10\sqrt{7}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{14±10\sqrt{7}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±10\sqrt{7}}{18} نى يېشىڭ. 14 نى 10\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{7}+14}{18}$$

14+10\sqrt{7} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{7}+7}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±10\sqrt{7}}{18} نى يېشىڭ. 14 دىن 10\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{14-10\sqrt{7}}{18}$$

14-10\sqrt{7} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{7-5\sqrt{7}}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{7}+7}{9} x=\frac{7-5\sqrt{7}}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}-14x-14=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 14 نى قوشۇڭ.

$$9x^{2}-14x-14-\left(-14\right)=-\left(-14\right)$$

-14 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}-14x=-\left(-14\right)$$

0 دىن -14 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-14x=14$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}-14x}{9}=\frac{14}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{14}{9}x=\frac{14}{9}$$

-\frac{14}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{14}{9}x+\left(-\frac{7}{9}\right)^{2}=\frac{14}{9}+\left(-\frac{7}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{9}x+\frac{49}{81}=\frac{14}{9}+\frac{49}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{14}{9} نى \frac{49}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{9}x+\frac{49}{81}=\frac{175}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{14}{9}x+\frac{49}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{9}\right)^{2}=\frac{175}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{175}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{9}=\frac{5\sqrt{7}}{9} x-\frac{7}{9}=-\frac{5\sqrt{7}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{9} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{7}+7}{9} x=\frac{7-5\sqrt{7}}{9}$$