9x^2+39x+42= ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } + 39 x + 42 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x+2\right)\left(3x+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(3x^{2}+13x+14\right)$$

3x^{2}+13x+14 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx+14 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=3\times 14=42$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=7$$

3x^{2}+13x+14 نى \left(3x^{2}+6x\right)+\left(7x+14\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}+6x\right)+\left(7x+14\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(3x+7\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x+2\right)\left(3x+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9x^{2}+39x+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\times 9\times 42}}{2\times 9}$$

39 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-4\times 9\times 42}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-36\times 42}}{2\times 9}$$

-36 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-1512}}{2\times 9}$$

1521 نى -1512 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{9}}{2\times 9}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-39±3}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-39±3}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-39±3}{18} نى يېشىڭ. -39 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{36}{18}$$

-36 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-39±3}{18} نى يېشىڭ. -39 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{42}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-42}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{7}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{7}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}+39x+42=9\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{7}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}+39x+42=9\left(x+2\right)\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$9x^{2}+39x+42=9\left(x+2\right)\times \frac{3x+7}{3}$$

9 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9x^{2}+39x+42=3\left(x+2\right)\left(3x+7\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x+2\right)\left(3x+7\right)$$