9x^2+3x+9=0 ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } + 3 x + 9 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6}\approx -0.166666667+0.986013297i$$

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.986013297i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}+3x+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\times 9}}{2\times 9}$$

-36 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-324}}{2\times 9}$$

9 نى -324 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-315}}{2\times 9}$$

-315 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{18} نى يېشىڭ. -3 نى 3i\sqrt{35} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3+3\sqrt{35}i}{18}$$

-3+3i\sqrt{35} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±3\sqrt{35}i}{18} نى يېشىڭ. -3 دىن 3i\sqrt{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{35}i-3}{18}$$

-3-3i\sqrt{35} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}+3x+9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+3x+9-9=-9$$

9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}+3x=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+3x}{9}=-\frac{9}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{9}x=-\frac{9}{9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{3}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{9}{9}$$

-9 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-1$$

\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-1+\frac{1}{36}$$

-1 نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{35}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{6}$$