9x^2+2x+7=70 ھەل قىلىش

$$9 x ^ { 2 } + 2 x + 7 = 70$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{2 \sqrt{142} - 1}{9} \approx 2.536972286$$

$$x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}\approx -2.759194508$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}+2x+7=70$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 70 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+2x+7-70=70-70$$

70 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}+2x+7-70=0$$

7 دىن 70 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+2x-63=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -63 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 9\left(-63\right)}}{2\times 9}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 9\left(-63\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-36\left(-63\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2268}}{2\times 9}$$

4 نى 2268 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2272}}{2\times 9}$$

2272 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{18} نى يېشىڭ. -2 نى 4\sqrt{142} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{142}-2}{18}$$

-2+4\sqrt{142} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{142}-1}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±4\sqrt{142}}{18} نى يېشىڭ. -2 دىن 4\sqrt{142} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{142}-2}{18}$$

-2-4\sqrt{142} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{142}-1}{9} x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}+2x+7=70$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+2x+7-7=70-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}+2x=70-7$$

70 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+2x=63$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+2x}{9}=\frac{63}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x=\frac{63}{9}$$

63 نى 9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x=7$$

\frac{2}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}=7+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=7+\frac{1}{81}$$

7 نى \frac{1}{81} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{568}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{568}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{568}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{9}=\frac{2\sqrt{142}}{9} x+\frac{1}{9}=-\frac{2\sqrt{142}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{9} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{142}-1}{9} x=\frac{-2\sqrt{142}-1}{9}$$