9w^2+9w-4 ھەل قىلىش

$$9 w ^ { 2 } + 9 w - 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9w^{2}+aw+bw-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=9\left(-4\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=12$$

9w^{2}+9w-4 نى \left(9w^{2}-3w\right)+\left(12w-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9w^{2}-3w\right)+\left(12w-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$3w\left(3w-1\right)+4\left(3w-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3w-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9w^{2}+9w-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2\times 9}$$

81 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-9±\sqrt{225}}{2\times 9}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-9±15}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-9±15}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-9±15}{18} نى يېشىڭ. -9 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{6}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-9±15}{18} نى يېشىڭ. -9 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{24}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{4}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9w^{2}+9w-4=9\left(w-\frac{1}{3}\right)\left(w-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9w^{2}+9w-4=9\left(w-\frac{1}{3}\right)\left(w+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق w دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{3w-1}{3}\left(w+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى w گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{3w-1}{3}\times \frac{3w+4}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3w-1}{3} نى \frac{3w+4}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)}{3\times 3}$$

3 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)}{9}$$

9 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9w^{2}+9w-4=\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$