9t^2+6t+1=0 ھەل قىلىش

$$9 t ^ { 2 } + 6 t + 1 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 9t^{2}+at+bt+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=9\times 1=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,9 3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+9=10 3+3=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=3$$

9t^{2}+6t+1 نى \left(9t^{2}+3t\right)+\left(3t+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9t^{2}+3t\right)+\left(3t+1\right)$$

9t^{2}+3t دىن 3t نى چىقىرىڭ.

$$3t\left(3t+1\right)+3t+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3t+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3t+1\right)\left(3t+1\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3t+1\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3t+1=0 نى يېشىڭ.

$$t=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9t^{2}+6t+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times 9}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=-\frac{6}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=-\frac{6}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9t^{2}+6t+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$9t^{2}+6t+1-1=-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9t^{2}+6t=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9t^{2}+6t}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{6}{9}t=-\frac{1}{9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{2}{3}t=-\frac{1}{9}$$

\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{2}{3}t+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{2}{3}t+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{9} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}+\frac{2}{3}t+\frac{1}{9}=0$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{2}{3}t+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{1}{3}=0 t+\frac{1}{3}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{3} نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$t=-\frac{1}{3}$$