9c^2-10c+1 ھەل قىلىش

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9c^{2}+ac+bc+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 نى \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 9c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا c-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{10±8}{18} نى يېشىڭ. 10 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{18}{18}$$

18 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$c=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{10±8}{18} نى يېشىڭ. 10 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{2}{18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$c=\frac{1}{9}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{9} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق c دىن \frac{1}{9} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$